Oval Delikli ve Sürtünmeli Sabitleyiciler – Bulonlu Birleşimler

Yapıların deprem güvenlikleri, esas olarak; taşıyıcı sistemlerinin konfi-gürasyonuna, malzemesine ve bulundukları zemin koşullarına bağlıdır. Bunlardan ilk iki paramet-re, deprem hareketinin oluşturduğu enerjiyi sönümlemede etkili olur-ken, üçüncü parametreye ise bu enerjinin kaynağı gözüyle bakmak mümkündür. Depreme dayanıklı yapı tasarımına, mekanikten bilinen, enerjinin korunumu gözüyle bakılırsa, iyi tasarlanmış bir yapı için (1) eşitliği yazılabilir.

1- Giriş

Ei = Ek + Ed + Ep + Eh   (1)

Burada : Ei girdi (input) enerjisi, Ek kinetik enerji, Ed modal sönüm (damping) enerjisi, Ep elastik (potansiyel) enerji ve Eh ise çevrimsel (Hysteretic) enerjidir.

Kinetik enerji; yapının yere göre bağıl hızından, elastik enerji ise elastik şekil değiştirmesinden kaynaklanmaktadır. Yer hareketi sonrasında denge konumuna dönen hasarsız bir yapıda bu iki terimin sıfır değerine ulaşacağı aşikardır. Modal sönüm enerjisini; yapı elemanlarını oluşturan malze-melerin içsel sürtünmesi, düğüm noktalarındaki sürtünmeler ve yapı-zemin etkileşiminden kaynaklanan radyasyon sönümü gibi etmenlere bağlamak mümkündür. Ancak, bu üç enerji teriminin toplamı girdi enerjisini karşılamakta oldukça yetersiz kalır. Eh ile gösterilmiş olan ve taşıyıcı sistem elemanlarının elastik ötesi şekildeğiştirmesinden kaynaklanan çevrimsel enerji, bu dengenin en önemli terimidir. Zira, depreme dayanıklı yapı tasa-rımının felsefesi bu terimi kontrol altına almakta yatmaktadır. Dep-rem yönetmeliklerinde verilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R), Eh teriminden kaynaklanan enerji sönümlenmesini göz önüne almakta ve “süneklik düzeyi yüksek, orta ve normal sistemler” gibi bir takım tanımlar getirmek-tedir. Kısaca, gereği gibi tasar-lanmış bir yapı yüksek miktarlarda enerji sönümlemekte buna muka-bil, kötü tasarlanmış yapılar ise bu görevlerini yerine getirememekte ve (1)‘ de verilen dengeyi sağla-yamamaktadırlar.

Buraya kadar yazılanlar teorik anlamda anlaşılır görünmekle birlikte, girdi enerjisinin ne miktarda olduğu ve bunun hangi terimlerce ne miktarlarda karşılandığının tespiti o kadar kolay değildir. Zira, girdi enerjisi, yapı davranışı ve yer hareketinin bir fonksiyonudur ve aynı bir yapı için bile sabit değildir. Bununla birlikte, malzemenin elastik ötesi davranış sergilediği ve çevrimsel enerjinin ortaya çıktığı noktaların yapı sistemi içindeki dağılımları ve büyüklükleri, gerçek dünyada var olan birçok nedenden ötürü, bugün için, matematiksel olarak ifade edilememektedir. Bilinen tek şeyin, (1) ile ifade edilen dengenin varlığı ve bunun en önemli teriminin Eh olduğudur.

Bu mantıktan yola çıkan yapı mühendisleri (E. Popov ve ekibi), var olan problemi daha basitleştirici bir yöntem geliştirme işine girişmişler ve çevrimsel enerjinin ortaya çıktığı noktaları belirgin hale getirmeye çalışmışlardır. Bu suretle, hem çevrimsel hareketten kaynaklanan elastik ötesi şekil değiştirmeler istenilen yerlerde yoğunlaştırılabilmiş, hem de yapının diğer yerlerinin elastik kalması sağlanabilmiştir. Böylece, depreme dayanıklı ve aynı zamanda düşük onarım maliyetlerine haiz yapıların üretilebilmesine olanak sağlanmıştır.

Yapılan bu çalışmalar, aktif ve pasif kontrol sistemleri adı altında iki ana grupta toplanabilir. Aktif kontrol sistemleri bu yazının amacı dışında olup esas itibari ile yapıların dinamik davranışlarını düzenleme ve/veya kontrol altına alma açısından önem arz etmekte ve kullanımları ileri teknolojileri gerektirmektedir. Pasif kontrol sistemleri ise, hem yapıların dinamik davranışlarını kontrol etmekte hem de elastik ötesi şekil değiştirmelerin yer ve miktarlarının kontrol edilmesinde kullanılmaktadır.

Bu çalışmada, pasif kontrol sistemlerinden “oval delikli, sürtünme– bulonlu
birleşimlerin” (Slotted Bolted Connections) çelik yapılara uyarlanışı ve tasarımı üzerinde durulacaktır.

2- İnceleme Konusu Yapı

İnceleme konusu yapı 6 katlı, merkezi çaprazlı ve moment çerçeveli çelik bir sistem olup, tipik kat kalıp planı
şekil-4’te gösterildiği gibidir. Çözümleme için kullanılan ivme kayıtları şekil 1’de verilmiş ve tüm modlar için %5’lik modal sönüm öngörülmüştür.

Deprem kaydı olarak, 3 Mart 1992 Erzincan Depremi D-B (ER-WE) ve 12 Kasım 1999 Düzce Depremi K-G (BOL-NS) bileşenlerine ait ivme kayıtları kullanılmıştır (şekil-1). İvme kayıtları, 1998 Türk Deprem Yönetmeliği madde 6.9’a göre ve yerel zemin sınıfının Z3 olması durumuna göre ölçeklendirilmiştir. Ölçek çarpanları tablo-1’de verilmiştir. Söz konusu yapı sadece x-x yönünde incelenmiştir.

Tablo-1

3- Doğrusal Elastik Çözümleme

İnceleme konusu yapının doğrusal elastik modeli, ETABS Non-Linear bilgisayar programı ile modellenmiş ve ilgili ivme kayıtları ile “zaman tanım alanında doğrusal elastik” çözümleme yapılmıştır (Linear Elastic Time History Analysis). Depreme esas yapı ağırlığı 11850kN’dur. Ön boyutlar, R=3 ve şekil-1’deki ivme kaytıları kullanılarak belirlenmiş; kirişler IPE360, kolonlar HEM400 ve çaprazlar HEB240 seçilmiştir. AISC-ASD yönetmeliğine göre kontrol edilen kesitlerin elastik sınırlar içinde kaldığı görülmüştür.

4 -Doğrusal Olmayan Elastik Çözümleme

Doğrusal elastik (Linear Elastic) çözümlemesi yapılan sistem, çaprazların bağlantı noktalarındaki oval deliklerin modele dahil edilmesi ve bu noktaların doğrusal olmayan gerilme-şekil değiştirme bağıntılarının tanımlanması ile yeniden irdelenmiştir (şekil-2). Söz konusu tipik çapraz bağlantı detayı Şekil-3’te verilmiştir.

Çapraz – kiriş ara yüzeyinde, sabit sürtünme kuvvetinin sağlanabilmesi için, pirinç levhalardan mamul şim kullanılmıştır. Bu suretle, oldukça düzgün hatlara sahip çevrimsel davranış elde edilebilmektedir. Çapraz – kiriş arası sürtünme kuvveti, bulonlara verilen öngerme kuvveti ile sağlanmaktadır. Yapının performansını belirleyen, bu kuvvetin büyüklüğüdür. Şekil-3’te verilen birleşim, bulonların belirli bir yatay yük değerinden sonra kaymaya başlaması ve böylece girdi enerjisinin büyük bir kısmının ısı enerjisine dönüşmesi prensibine dayanmaktadır. Sönümlenen bu enerji, “çevrimsel enerji” olarak isimlendirilmektedir. Söz konusu düğüm noktasının gerilme–şekildeğiştirme davranışı ideal elasto-plastiktir. Bu davranış, sürtünme kuvvetinin aşılamadığı aralıkta elastik, bunun ötesinde ise sabit yükle hareketine devam eden plastik yapıdadır (şekil –2). Akma kuvveti (sürtünme kuvveti), (2) ifadesi ile belirlenmektedir.

Ns = 2 n Nb         (2)

Burada :

n    : Bulon sayısı

Nb    : Bulon öngerme kuvveti

        : sürtünme katsayısı

Deneysel çalışmalar, çapraz – kiriş ara yüzeyinde pirinç şim kullanılması durumunda sürtünme kat-sayısının = 0.5 kabul edilebileceğini göstermiştir.

Elasto-plastik davranış gösteren düğüm noktaları, “ETABS Non-linear” bilgisayar programı ile şekil-2’de verildiği gibi tanımlanmıştır.

Burada :

ke    : Elastik rijitlik

Ns    : Akma (sürtünme) kuvveti

2    : Oval Delik uzunluğu

uy    : Akma uzaması

umaks    : Toplam Yerdeğiştirme

olarak tanımlanmıştır.

Elastik rijitlik, düğüm noktasının kayma öncesi rijitliği olup oldukça büyük değerler alabilmektedir. Kesin değer, birim yüklemeden elde edilebilmekle beraber, bu örnekte ke=106 kN/m seçilmiştir. Akma kuvveti (sürtünme kuvveti), bulonlara verilen öngerme kuvvetidir ve bu kuvvetin aşılması durumunda düğüm noktasındaki kayma hareketi başlamış olur. Akma uzaması, girdi olarak verilmemesine rağmen kayma hareketinin başladığı yerdeğiştirme olarak program tarafından hesaplanır. Oval delik uzunluğu şekil-2’de gösterilen mesafedir. Bu mesafenin gereğinden küçük seçilmesi veya beklenenden büyük bir depremin gerçekleşmesi durumunda, bulonlar ek levhasına temas eder ve sistemde darbeli iç kuvvet artışı olur. Söz konusu mesafenin gereğinden büyük seçilmesi durumunda ise ikinci mertebe etkileri önem kazanır.

5- Elde Edilen Sonuçların Değerlendirilmesi

Sistem, tablo 3’te gösterildiği gibi dört farklı oval delik uzunluğuna ve dört ayrı öngerme kuvvetine göre irdelenmiştir. Birinci adımda kullanılan Fs sürtünme kuvveti, davranış katsayısına bölünmüş elastik deprem yüklerinden hesaplanmıştır (R=3). Diğer adımlar, elastik deprem yüklerinin sırasıyla; 0.75, 0.50 ve 0.25 katsayıları ile çarpımından elde edilmiştir. Oval delik uzunlukları sırasıyla; 40mm, 60mm, 80mm ve sınırsız olmak üzere dört farklı değer için ele alınmıştır.

Dört ayrı adım ve dört farklı oval delik uzunluğu göz önüne alınarak oluşturulan modelde, aşağıda sıralanan sonuçlar irdelenmiştir.

elastik taban kesme kuvvetleri
toplam kat yer değiştirmeleri
göreli kat yer değiştirmeleri
kalıcı kat yer değiştirmeleri
kolonlar, kirişler ve çaprazlar için sırasıyla; Mh/Mp ve Ph / Pp oranları
harcanan enerji miktarları
“Elastik taban kesme kuvveti – sürtünme kuvveti” arasındaki ilişki şekil-5’te verilmiştir. Söz konusu yapı için elde edilen eğriler incelendiğinde şu hususlar, doğal olarak, göze çarpmaktadır:

Oval delik boyunun sınırsız olması ve çok küçük sürtünme kuvveti değerleri için salt çerçeve davranışına karşı gelen taban kesme kuvvetleri oluşmaktadır (Vt » 3800 kN).
Oval delik boyunun sıfır veya sürtünme kuvvetinin çok büyük olması durumunda ise doğrusal elastik modeldeki taban kesme kuvvetleri ortaya çıkmak-tadır (Vt = 11850 kN).
İnceleme konusu yapının bundan sonraki adımlarında, sürtünme kuvvetinin 2280 kN (4.adım) olduğu ve oval delik uzunluğunun 60mm seçildiği durum irdelenmiştir.

Şekil-6’da ER-WE ve BOL-NS kayıtlarına ait en büyük yatay yer değiştirme miktarları ve kalıcı kat yer değiştirmeleri verilmiştir. Burada dikkati çeken husus, kalıcı

Yer değiştirmelerin büyüklüğüdür. Bu değerleri azaltmak için iki yol izlenebilir. Birincisi, düşük sür-tünme kuvvetleri uygulamak (4.adım), ikincisi ise sistemin elastik enerji kapasitesini arttırmak. Zira, sistemi başlangıç durumuna geri çeken kuvvetin (restoring force) büyüklüğü ne kadar fazla yada sürtünme kuvvetinin büyüklüğü ne kadar az olursa kalıcı yatay yer değiştirme miktarları da o kadar az olur.

Her iki kayıt için toplam taban kesme kuvvetleri eşitlenmiş olmasına rağmen, birbirinden oldukça farklı yatay yer değiştirme değerleri elde edilmiştir. Buradan, yüksek frekanslı modların önem arz ettiği ve tasarım için, yerel zemin koşullarını da dikkate alan daha çok sayıda ve gerçekçi ivme kayıtlarının kullanılması gerektiği anlaşılmaktadır.

Tablo 4’te göreli kat yer değiştirmeleri verilmiştir. Dikkat edilirse, Her iki ivme kaydının değişik modları harekete geçirdiği ve sürtünme kuvveti ile göreli kat yer değiştirmeleri arasında doğrusal bir ilişkinin kurulamayacağı görülebilir.

Şekil 7’de, tüm sisteme ait kesit kapasite ve kesit hesap değerleri 1. ve 4. adımlar için verilmiştir. 1. adım yüksek sürtünme kuvvetlerine karşı gelmekte, dolayısıyla çapraz eksenel yükleri büyük değer almakta ve kirişlerde artık kapa-siteler oluşmaktadır.

4. adımda ise çerçeve davranışına yakın bir durum gözlenmekte, çaprazlar yerine kirişler zorlan-maktadır. Sistemin mekanizma durumu düşünüldüğünde, 4. adı-mın daha uygun olduğu sonucuna varılabilir.

ER-WE kaydı için D1 çaprazı eksenel yük değişimi şekil’8’de verilmiştir. Doğrusal elastik model ile doğrusal olmayan elastik modeldeki eksenel yüklerin hemen hemen aynı değerleri alması dikkat çekicidir. Doğrusal elastik olmayan modeldeki eksenel yüklerin 2.5 ve 4′ üncü saniyelerde büyük değerler aldığı (bulonların delik kenarlarına teması), bunun dışında ise belirli bir değeri aşamadığı görülmektedir. Bu değer, verilen öngerme kuvvetinin çapraz ekseni üzerin-deki bileşenidir.

Şekil-9’da, pasif kontrol sistemi tarafından harcanan “güç” kilowatt cinsinden ifade edilmiştir. Çevrimsel enerjinin ortaya çıktığı zaman aralığı açıkça görülmektedir.

Şekil-10, taban kesme kuvveti – üst kat yer değiştirme ilişkisi gösterilmiştir. Buradan ;

yapı = umaks / uy ifadesi ile

tüm sistem için “yapı yer değiştirme süneklik talebi” değerleri hesaplanabilir. ER-WE kaydı için yapı = 17 ve BOL-NS kaydı için yapı = 9.50 gibi oldukça büyük değerler elde edilir.

6- Sonuç

Hesaplarda davranış katsayısı R=1 alındığı halde kesit tesirleri elastik sınırlar içinde kalmakta, oval delik boyunun yetersiz kaldığı durumlarda ise taşıyıcı elemanlarda var olan ek kapasiteler kullanılmaktadır. Söz konusu pasif kontrol sistemi, diğer pasif kontrol sistemlerine oranla oldukça düşük maliyette olup yüksek kalifiye işçiliğine gereksinim duymamaktadır. Özen gösterilmesi gereken en önemli nokta; diğer sistemlerde de olduğu gibi, yerel zemin koşullarını nitelik ve nicelik bakımından en iyi şeklide temsil edebilecek ivme kayıtlarının kullanılmasıdır. Deprem sonrasında ortaya çıkan kalıcı yer değiştirmeleri azaltmak için sistemin hiperstatikliğini (redundancy) veya rijitliğini arttırmak bir yöntem olabileceği gibi yer hareketi sonrasında bulonların gevşetilmesi veya yenilenmesi ile de tamamen ortadan kaldırılabilir.

Çelik yapılarda “oval delikli, sürtünme-bulonlu birleşimler” uygu-lamada henüz yaygın olarak kullanılmasa da, yakın bir gelecekte, özellikle mevcut çelik yapıların veya betonarme narin çerçeveli yapıların güçlendirilmesi konusun-da yapı mühendislerinin dikkatini çekecek ve geniş bir uygulama alanı bulabilecektir.

Referanslar

Computers and Structures Inc., Etabs-Nonlinear Version 8, Berke-ley, California,2002

Priestley, M.,Calvi, G., M., “Seismic Design and Retrofit of Bridges” , John Willey & Sons, Inc., New York,1996.

Celep, Z., Kumbasar,N., “Deprem Mühendisliğine Giriş” , Beta Dağı-tım, 2000

Butterworth, J.W., “Ductile Concen-trically Braced Frames Using Slotted Bolted Joints” Journal of the Structural Engineering Society, New Zealand, 2001.

“Oval Delikli ve Sürtünmeli Sabitleyiciler – Bulonlu Birleşimler” için bir yanıt

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.